两平面的夹角和二面角的区别
两平面的夹角和二面角的区别主要体现在以下几点:
1. 定义:两个平面的夹角指的是两个平面所组成的四个二面角中,锐角或直角的那一对。而二面角是指两个半平面的夹角。
2. 范围:两个平面的夹角的范围是0°到90°,但不等于0°。二面角的范围是0°到180°,但不等于180°。
3. 性质:二面角有以下性质:
- 同一二面角的任意两个平面角相等,较大二面角的平面角较大。
- 两个二面角的和或差所对应的平面角,是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。
- 二面角可以平分,且平分面是唯一的。
- 对棱二面角相等。
需要注意的是,两个平面相交构成的图形有4个二面角,而这几个二面角的大小可以表示成两个平面的夹角。